平均每單位估計法最常使用分層抽樣

一直以來，許多學生都不能理解為什麼「平均每單位估計法最常使用分層抽樣」？剛好解到〝臺灣菸酒股份有限公司103年從業職員（儲備主管）甄試〞這張考卷，又剛剛好看到這一題，今天就以這個題目跟大家來分享「平均每單位估計法最常使用分層抽樣」的意義，交流一下觀念，奉上擬答給大家參考，請笑納！

【103年台菸職】 請回答下列有關審計抽樣的問題： （一） 審計抽樣可分為統計抽樣與非統計抽樣，而選取樣本方法又分機率選取與非機率選取，請問在執行審計抽樣之際，統計抽樣與非統計抽樣之異同為何？並說明上述四種之關聯。【15分】 （二） 執行審計抽樣之際，何種測試會採用分層抽樣？採用分層抽樣選取樣本之理由為何？請詳細說明之。【10分】 擬答： （一） 統計抽樣與非統計抽樣之異同及關聯： 統計抽樣係指以概率論和數理統計為理論基礎，將數理統計的方法與審計工作相結合而產生的一種審計方法。非統計抽樣是審計人員利用專業經驗和主觀判斷，選取樣本的一種方法。 1.   兩者的關聯為：第一，會計師執行查核測試，既可以運用統計抽樣，也可以運用非統計抽樣，兩者還可以結合使用；第二，查核人員於設計與選取查核樣本，執行查核程序及評估抽樣結果時，無論採用何種抽樣方法，會計師均須運用專業判斷；第三，統計抽樣與非統計抽樣，兩種抽樣方法若運用得當，均可提供足夠與適切之查核證據。 2.   兩者的相同點為：統計抽樣與非統計抽樣均存有一定程度的抽樣風險和非抽樣風險。 3.   兩者的相異處為：統計抽樣是利用概率論法則來量化控制抽樣風險的；非統計抽樣的抽樣風險無法作成統計檢定推論，故非統計抽樣無法量化風險。 （二） 平均每單位估計法最常使用分層抽樣及採用分層抽樣選取樣本之理由： 1.   平均每單位估計法最常使用分層抽樣： 分層抽樣法係按照某種原因或標準，將母體劃分為若干具有相似特性之群體，這些分支的母體簡稱為層（stratum）。分層可使查核人員專注於查核可能有較大錯誤之項目，通常也可減少樣本量。當（1）母體內樣本單位的差異較大時；和（2）分層後能達到層間差異大，層內差異小的原則（各層不能有重疊現象）。再以簡單隨機抽樣法，分別從各層獨立的抽出個單位組成一個含有個單位的樣本，根據此樣本中各單位的平均與母體各層單位的個數去推估母體平均。 2.   採用分層抽樣選取樣本之理由： 通常欲調查的母體有很大的變異性（即分散度很大），或有歪度很大的分布時，若採用簡單隨機抽樣法從母體中抽取樣本，則分布在兩端的單位可能沒有被抽中的機會，或者抽出太多極端的樣本，因而失去母體的代表性，以致推估的準確度不高。反之，若按照母體分布的狀態，將其抽樣單位分為大、小二層或更細分，降低各層內單位間的變異程度，使各層間的變異程度提高；根據變異數分析原理，層間變異愈大則層內變異愈小，因此各層樣本的代表性將會增高，將其合併以估計整個母體總合或平均值必能獲得準確度很高的估計結果。